Arthur Mensch, chercheur post-doctoral à l'École Normale Supérieure, animera un séminaire à l'École Polytechnique sur « Geometric losses for distributional learning ».

En nous appuyant sur les progrès récents en matière de transport optimal entropique et régularisé, et sur la dualité de Fenchel entre mesures et fonctions continues, nous proposons une généralisation de la perte logistique qui intègre une métrique ou un coût entre classes. Contrairement aux tentatives précédentes d'utiliser des distances de transport optimales pour l'apprentissage, notre perte se traduit par des fonctions objectives convexes sans contrainte, supporte des espaces de classe infinis (ou très grands), et définit naturellement une généralisation géométrique de l'opérateur softmax. Les propriétés géométriques de cette perte la rendent apte à prédire des distributions éparses et singulières, par exemple supportées par des courbes ou des hyper-surfaces. Nous étudions les propriétés théoriques de notre perte et montrons son efficacité sur deux applications : la régression ordinale et la génération de dessins.

Le séminaire aura lieu le mercredi 2 octobre 2019 à 11h à la Salle de Conférence Jean Lascoux de l'Ecole Polytechnique (Aile0 CPHT, rez-de-chaussée).