Résumé : À la lumière du big data et des puissants algorithmes d'apprentissage automatique qui peuvent rapidement rechercher et analyser de grandes quantités de données, les questions de protection de la confidentialité des données deviennent plus pressantes que jamais. Une approche de plus en plus populaire de la protection de la confidentialité des données, qui est robuste contre tout type d'adversaire, est la notion de "confidentialité différentielle". Bien qu'aujourd'hui la confidentialité différentielle reçoive beaucoup d'attention, y compris au sein de la communauté statistique, certaines des questions les plus fondamentales restent encore ouvertes.

Dans cet exposé, nous commencerons par une introduction très générale à l'analyse de données respectueuse de la vie privée via la confidentialité différentielle. Nous nous tournons ensuite vers le paradigme local de la confidentialité différentielle et nous nous concentrons sur le problème statistique classique de l'estimation efficace dans les modèles paramétriques réguliers. Nous soulignons certaines des subtilités qui apparaissent lorsque la théorie classique est adaptée à des procédures qui garantissent la confidentialité différentielle locale et nous proposons une solution générale pour le cas d'un seul paramètre. Au cœur de la nouvelle théorie se trouve un problème d'optimisation difficile pour lequel des algorithmes efficaces font cruellement défaut. La majeure partie de cet exposé est un travail en cours.

Résumé : lorsqu'une décision, telle que l'approbation ou le refus d'un prêt bancaire, est déléguée à un ordinateur, une explication de cette décision doit être fournie avec celui-ci. Ce besoin éthique d'expliquer les décisions conduit à la recherche d'une définition formelle de la notion d'explication. Cette question rejoint des interrogations plus anciennes en logique concernant le caractère explicatif de la preuve.