Résumé
Nous proposons deux estimateurs pour l'estimation de la moyenne inconnue et de la matrice de covariance des gaussiennes anisotropes qui atteignent le taux optimal minimax en présence de valeurs aberrantes. Le modèle de contamination considéré est le modèle de contamination forte/adversaire, qui contient tous les modèles de contamination bien connus, par exemple le modèle de contamination de Huber. Malgré l'intérêt récent pour les statistiques robustes, l'obtention des deux bornes sans dimension dans le cas gaussien canonique est restée ouverte. En fait, plusieurs résultats connus précédemment dépendaient de la dimension et exigeaient que la matrice de covariance soit proche de l'identité ou avaient une dépendance sous-optimale par rapport au niveau de contamination.

Dans le cadre de l'analyse, nous dérivons des inégalités de concentration nettes pour les statistiques d'ordre central des distributions gaussiennes, normales repliées et chi-carré. Ce travail est réalisé en collaboration avec N. Zhivotovskiy.

Résumé
De nombreux problèmes d'imagerie informatique intéressants peuvent être formulés comme des problèmes d'imagerie inverse. Ces problèmes étant souvent mal posés, il est nécessaire d'intégrer toutes les connaissances préalables disponibles afin d'obtenir des solutions de qualité. pour obtenir des solutions de haute qualité. Cet exposé se concentre sur la classe de méthodes basées sur l'utilisation de réseaux neuronaux profonds de "restauration d'image" comme des connaissances préalables basées sur des données.
restauration d'images" en tant qu'antécédents implicites sur les images. Les racines des méthodes discutées dans cet exposé peuvent être retracées à la famille populaire de méthodes Plug-and-Play Priors (PnP) pour résoudre les problèmes inverses. L'exposé présentera des applications de prières implicites apprises pour la génération d'images en tomographie informatisée à angle limité, la récupération d'images microscopiques représentées en continu et la résolution de problèmes inverses aveugles et la résolution de problèmes inverses aveugles en imagerie par résonance magnétique.