Titre

"Mean and PGA for time series : the signature method answer!"

Résumé

Les séries temporelles multivariées (STM) sont omniprésentes dans de nombreux domaines tels que la finance, l'environnement ou les géosciences... Dans cet exposé, nous présenterons un outil qui est un analogue des moments pour les séries temporelles multivariées : la signature intégrale itérée.

Les deux contributions principales de cet exposé sont liées à une extension de la moyenne et de l'ACP aux signatures de MTS, basée sur les propriétés du groupe de Lie de l'espace des signatures. Nous illustrons sur des données simulées et réelles l'efficacité de notre approche, comparée aux versions précédentes de l'ACP.
 

Bibliographie

• 1-I. Chevyrev and A. Kormilitzin  A primer on the signature method in machine learning. arXiv preprint arXiv:1603.03788.
• 2-M. Clausel, J. Diehl, R. Mignot, L. Schmitz, N. Siugara, K. Usevich. The barycenter in free nilpotent Lie groups and its application to iterated-integrals signatures. Accepted in SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry (2024).
• 3- R. Mignot, M. Clausel, K. Usevich and N. Sugiura, “Principal geodesic analysis for time series encoded with signature features.” Preprint hal-04392568, 2024
• 4- X. Pennec, X. and M. Lorenzi, Beyond Riemannian geometry: The affine connection setting for transformation groups. In Riemannian Geometric Statistics in Medical Image Analysis, pages 169–229. (2020)

Biographie

Marianne Clausel (IECL, Université de Lorraine) est depuis septembre 2017, professeure à l'Université de Lorraine, affiliée à l'IECL. Elle est également collaborateur externe de l'équipe SiMul au CRAN. De 2011 à 2017, elle a été professeure associée dans l'équipe DAO du Laboratoire Jean Kuntzmann (Université Grenoble Alpes). Depuis avril 2019, Marianne est membre du Conseil scientifique de la Société française d'apprentissage automatique. De février 2022 à septembre 2023, elle a été membre du conseil scientifique de l'INSMI (Institut national des sciences mathématiques et des interactions), qui est l'un des dix instituts du CNRS. En 2018-2019, elle a été membre du Comité "Intelligence Artificielle" de l'Agence nationale française (CES 23), participant à la sélection des projets ANR dans ce domaine.  Depuis mars 2018, Marianne est membre associée de l'équipe APTIKAL du Laboratoire d'Informatique de Grenoble, travaillant principalement sur l'apprentissage automatique et l'analyse de données. Elle a travaillé avec ce groupe pendant cinq ans. De septembre 2017 à août 2021, Marianne Clausel a été membre du conseil d'administration de l'AMIES. Elle est, à ce jour, toujours impliquée dans les interactions avec les PME. De 2015 à 2021 : Membre du Jury de l'Agrégation Externe de Mathématiques. Marianne a été impliquée dans les procédures de sélection des professeurs de mathématiques du secondaire, notamment pour l'épreuve orale "Modélisation". De septembre 2019 à août 2021, elle a également été co-responsable, avec F. Nicaise, de l'option "Probabilité et Statistique" de l'Agrégation Externe (pilote de l'option A de modélisation).