La simulation des problèmes d'écoulements turbulents incompressibles peut être réalisée à l'aide de différentes approches en fonction des échelles temporelles et spatiales résolues. La simulation numérique directe (DNS) au moyen de méthodes numériques non affectées par le phénomène de Gibbs vise à résoudre l'ensemble du spectre d'énergie et ne peut donc être appliquée qu'aux simulations dites « en filière » en raison des exigences informatiques. Par conséquent, deux approches principales ont été utilisées dans la pratique pour des applications en ingénierie : les modèles Navier-Stokes à moyenne de Reynolds (RANS) et la simulation des grandes turbulences (LES). La première approche est basée sur la moyenne d'ensemble et repose souvent sur le calcul d'une viscosité turbulente basée sur une ou plusieurs échelles turbulentes qui sont régies par des équations d'équilibre, par exemple k l'énergie cinétique turbulente et epsilon le taux de dissipation de l'énergie. Les champs de vitesse et de pression calculés peuvent donc être considérés comme moyennés dans l'espace (en dessous de la résolution du maillage) et dans le temps (dans un sens à définir), de sorte qu'ils ne conservent pas les caractéristiques dynamiques de l'écoulement.

La seconde approche est basée sur le filtrage des équations de Navier-Stokes de sorte que l'énergie des tourbillons soit capturée jusqu'à l'échelle définie par la résolution du maillage [1], de sorte que son coût est plus élevé que celui de la méthode RANS. Un autre problème réside dans l'application d'un comportement correct aux limites des parois, ce qui est traité par les modèles RANS à l'aide de lois de paroi, tandis que LES peut nécessiter un raffinement excessif aux limites.Pour surmonter les limites de chaque méthode, des approches hybrides combinant RANS et LES à l'aide de techniques zonales [2] ou mixtes ont été mises au point. La dynamique de l'écoulement est résolue dans les régions d'intérêt avec LES, tandis que RANS est actif dans les régions où la procédure de moyennage ne dégrade pas les caractéristiques de l'écoulement, ou dans la région proche de la paroi. La difficulté de cette approche hybride est de générer des fluctuations de vitesse correspondant à la dynamique de l'écoulement LES dans une région tampon entre les zones RANS et LES, pour laquelle des stratégies basées sur le forçage linéaire ont été proposées par des collaborateurs de l'IRSN [3], voir figure. L'objectif du projet est d'évaluer différentes techniques de forçage sur des configurations de conduits plans et de tuyères afin d'optimiser la génération de fluctuations de vitesse en corrélation avec la dynamique de l'écoulement.

Références

[1] A. Ramanathan Krishnan, Explicit algebraic subfilter scale modeling for DES-like methods and extension to variable density flows, Thèse de doctorat, Université Aix-Marseille, 2019

[2] J. Janin, F. Duval, C. Friess, P. Sagaut, A new linear forcing method for isotropic turbulence with controlled integral length scale. Physics of Fluids, 33(4), 2021

[3] J. Janin, Forçage volumique basé sur une méthode de type reconstruction pour un modèle de fermeture algébrique hybride RANS/LES, Thèse de doctorat, Université Aix-Marseille, 2023

• Étudiant(e) en Master of Science ou équivalent en mathématiques appliquées, physique ou ingénierie mécanique, avec des compétences en dynamique des fluides et en apprentissage automatique ;
• Expérience avec Python et les outils d'apprentissage automatique.

Conditions de travail

Le travail proposé sera effectué dans le groupe de recherche Computing & Fluids. Cette bourse couvre un stage de 6 mois commençant au premier semestre 2025. Lieu de travail : CEMEF - MINES Paris PSL, 1 Rue Claude Daunesse, Sophia-Antipolis, France