Quantification bayésienne évolutive de l'incertitude avec des régularisateurs convexes appris pour l'imagerie radio-interférométrique

La dernière décennie nous a apporté des progrès substantiels dans les techniques d'imagerie informatique pour les télescopes interférométriques actuels et de la prochaine génération, tels que le SKA. Les méthodes d'imagerie ont exploité la rareté et les architectures d'apprentissage profond les plus récentes avec des résultats remarquables. Malgré une bonne qualité de reconstruction, l'obtention d'une quantification fiable de l'incertitude (UQ) reste un écueil commun à la plupart des méthodes d'imagerie. Le problème de la quantification de l'incertitude peut être résolu en reformulant le problème inverse dans le cadre bayésien. La fonction de densité de probabilité a posteriori permet une compréhension globale des incertitudes. Cependant, le calcul de la fonction de densité de probabilité postérieure dans des environnements à haute dimension est une tâche extrêmement difficile. Les probabilités postérieures sont souvent calculées à l'aide de techniques d'échantillonnage, mais celles-ci ne peuvent pas encore s'adapter aux paramètres à haute dimension de l'imagerie radio.

Ce travail propose une méthode de quantification de l'incertitude dans l'imagerie radio-interférométrique à l'aide d'antériorités (apprises) guidées par les données dans des contextes à très haute dimension. Notre modèle utilise un modèle analytique physiquement motivé pour la vraisemblance et exploite un a priori appris à partir des données. L'a priori proposé peut encoder des informations complexes apprises implicitement à partir des données d'entraînement et améliore les résultats obtenus avec des a priori élaborés à la main (par exemple, des a priori basés sur les ondelettes qui favorisent la dispersion). Nous exploitons les avancées récentes en matière de régularisateurs convexes basés sur les réseaux neuronaux pour l'a priori, ce qui nous permet d'assurer la log-concavité de l'a posteriori tout en restant expressifs. Nous tirons parti des phénomènes de concentration de probabilités des fonctions postérieures log-concaves qui nous permettent d'obtenir des informations sur la valeur postérieure sans avoir recours à des techniques d'échantillonnage. Notre méthode ne nécessite que l'estimation du maximum a posteriori (MAP) et des évaluations de la vraisemblance et des potentiels a priori. Nous nous appuyons sur des méthodes d'optimisation convexe pour calculer l'estimation MAP, qui sont connues pour être beaucoup plus rapides et mieux adaptées à la dimension que les stratégies d'échantillonnage. La méthode proposée nous permet de calculer des intervalles de crédibilité locaux, c'est-à-dire des barres d'erreur bayésiennes, et d'effectuer des tests d'hypothèse sur la structure de l'image reconstruite. Nous démontrons notre méthode en reconstruisant des images radio-interférométriques simulées et en procédant à une quantification rapide et évolutive de l'incertitude.